Resposta:
Para resolver o problema, precisamos calcular o valor total pago pelo carro considerando os juros compostos. Utilizaremos a fórmula do valor futuro (FV) para juros compostos:
\[ FV = PV \times (1 + i)^n \]
Onde:
- \( FV \) é o valor futuro (total pago)
- \( PV \) é o valor presente (preço do carro)
- \( i \) é a taxa de juros por período
- \( n \) é o número de períodos
Primeiro, precisamos converter a taxa de juros anual para mensal. A taxa anual de 13% é dividida por 12 para obter a taxa mensal.
\[ i = \frac{13\%}{12} = \frac{0,13}{12} \approx 0,01083 \]
Em seguida, calculamos o valor futuro usando os 24 meses:
\[ FV = 150.000 \times (1 + 0.01083)^{24} \]
Vamos calcular isso:
\[ FV = 150.000 \times (1.01083)^{24} \]
Agora, fazendo a operação de cálculo:
\[ (1.01083)^{24} \approx 1.2978 \]
Portanto,
\[ FV = 150.000 \times 1.2978 \approx 194.670 \]
Entre as opções fornecidas, a mais próxima é:
b) Marcos pagou R$195.405,00 pelo carro.
