Resposta: C)
Explicação passo a passo:
8⁵+8⁵+8⁵+8⁵+8⁵+8⁵+8⁵+8⁵=
Quando temos uma soma cujo os números são iguais podemos multiplicar este número pela quantidade que ele se repete. Por exemplo: 2+2+2+2+2=5×2=10 observe que o cinco repetiu então tanto faz eu somar os cinco números dois ou multiplicar pela quantidade.
Podemos utilizar este mesmo raciocínio com este 8⁵. Observe que ele é repetido 8 vezes, então vamos fazer assim:
8×8⁵= chegando neste ponto vamos agora utilizar as propriedades da potenciação. Primeiro temos que fatorar o 8.
8 I 2
4 I 2
2 I 2
1 resultado da fatoração = 2×2×2 = 2³ onde tem 8 vamos substituir por 2³
8×8⁵= 2³×(2³)⁵ Atenção: não pode esquecer os parênteses
vamos resolver este separado para explicar: (2³)⁵ aqui utilizaremos a propriedade de multiplicar os expoentes [tex]2^{3*5} = 2^{15}[/tex]
2³×(2³)⁵ = agora vamos substituir o (2³)⁵ por 2¹⁵
2³×2¹⁵ = Agora utilizamos a propriedade da multiplicação com mesma base, onde repetimos a base e soma os expoentes.
[tex]2^{3+15} = 2^{18}[/tex] (Resposta)
Importante:
(2³)⁵ ≠ [tex]2^{3^5}[/tex] Falei para ter cuidado em inserir o parênteses, pois estas duas potências não resultam na mesma coisa.
(2³)⁵ aqui o 5 eleva tudo que está no parênteses. resultado [tex]2^{15}[/tex]
[tex]2^{3^5}[/tex] aqui o expoente 3 está elevado a 5. resultado [tex]2^{243}[/tex]
