✅ Tarefa (60469542) - Então, a equação reduzida da circunferência é dada por:
[tex]\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered} \lambda: (x - 1)^2 + (y + 2)^2 = 18\end{gathered}$}[/tex]
Sejam os dados:
[tex]\Large\begin{cases} C= (1, \:-2)\\P = (4,\:1)\end{cases}[/tex]
Para determinarmos a equação da circunferência, fazemos:
[tex]\Large \text {$\begin{aligned}(x - x_C)^2 + (y - y_C)^2 & = r^2\\(x - x_C)^2 + (y - y_C)^2 & = \left[ d(C,P)\right]^2\\(x - x_C)^2 + (y - y_C)^2 & = (\sqrt{(x_P - x_C)^2 + (y_P - y_C)^2})^2\\(x - x_C)^2 + (y - y_C)^2 & = (x_P - x_C)^2 + (y_P - y_C)^2\\(x - 1)^2 + (y - (-2))^2 & = (4 - 1)^2 + (1 - (-2))^2\\(x - 1)^2 + (y + 2)^2 & = 3^2 + 3^2\\(x - 1)^2 + (y + 2)^2 & = 18\end{aligned} $}[/tex]
✅ Portanto:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \lambda: (x - 1)^2 + (y + 2)^2 = 18\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered}$}[/tex]
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