Para encontrar as raízes da equação dada, que é o dobro do quadrado de um número real menos 5 vezes esse número mais 3 igual a 0, podemos representá-la matematicamente da seguinte forma:
Seja x o número real da equação, a equação dada é:
2x^2 - 5x + 3 = 0
Para encontrar as raízes, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara, que é dada por:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a
Onde:
a é o coeficiente do termo quadrático (2),
b é o coeficiente do termo linear (-5),
c é o termo independente (3).
Substituindo os valores na fórmula de Bhaskara, temos:
x = (5 ± √((-5)^2 - 423)) / 2*2
x = (5 ± √(25 - 24)) / 4
x = (5 ± √1) / 4
x = (5 ± 1) / 4
Portanto, as raízes da equação são:
x1 = (5 + 1) / 4 = 6 / 4 = 1.5
x2 = (5 - 1) / 4 = 4 / 4 = 1
Logo, as raízes da equação são x = 1.5 e x = 1.
