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Sagot :
Usando os Métodos de Resolução de Equações Incompletas do segundo grau, obtém-se :
CS= { - 2 ; 0 }
( ver gráfico em anexo 1)
As Equações Completas do Segundo grau são do tipo
[tex]~\Large\text{$ax^2=+bx+c=0~~~~~~~a\neq 0~~~~~~a~{;}~b~{;}~c{;}~~~\in~R$}[/tex]
Conjunto solução de Equações do segundo grau pode ser sempre obtido usando a Fórmula Resolutiva ( Bhaskara )
[tex]\Large\text{$ \sf x = \dfrac{-b \pm \sqrt {b^2-4ac}}{2a}$}[/tex]
Recolher informação
[tex]~\Large\text{$4x\cdot(-x-2)=0$}[/tex]
Usar a Propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição algébrica.
[tex]~\Large\text{$4x\cdot(-x)+4x\cdot(-2)=0$}[/tex]
[tex]~\Large\text{$-4x^2\cdotx-8x=0$}[/tex]
[tex]~\Large\text{$a=-4$}[/tex]
[tex]~\Large\text{$b=-8$}[/tex]
[tex]~\Large\text{$c=0$}[/tex]
[tex]~\Large\text{$\Delta=b^2-4ac$}[/tex]
[tex]~\Large\text{$\Delta=(-8)^2-4\cdot (-4)\cdot 0=64-0=64$}[/tex]
[tex]~\Large\text{$\sqrt{\Delta} =\sqrt{64}=8 $}[/tex]
[tex]\Large\text{$ \sf x_{1} = \dfrac{-(-8) +8}{2\cdot (-4)}$}[/tex]
[tex]\Large\text{$ \sf x_{1} = \dfrac{+8 +8}{-8}$}[/tex]
[tex]\Large\text{$ \sf x_{1} = \dfrac{16}{-8}$}[/tex]
[tex]\boxed{\Large\text{$ \sf x_{1} = -2$}}[/tex]
[tex]\Large\text{$ \sf x_{2} = \dfrac{-(-8) -8}{2\cdot (-4)}$}[/tex]
[tex]\Large\text{$ \sf x_{2} = \dfrac{+8 -8}{2\cdot (-4)}$}[/tex]
[tex]\Large\text{$ \sf x_{2} = \dfrac{0}{2\cdot (-4)}$}[/tex]
[tex]\boxed{\Large\text{$ \sf x_{2} =0$}}[/tex]
Esta é pois amaneira geral de encontrar o conjunto solução.
Mas repare-se que esta equação é incompleta.
Falta-lhe o termo independente.
As Equações Incompletas do Segundo grau tem maneiras mais rápidas e serem resolvidas sem usar a Fórmula Resolutiva ( Bhaskara)
Neste caso:
[tex]~\Large\text{$4x\cdot(-x-2)=0$}[/tex]
tem uma Equação Produto , ou seja um produto que é igual a zero
Existe uma Lei do Anulamento do Produto que diz:
- quando dois fatores vêm igual a zero
- pelo menos um deles é igual a zero
Aplique-se:
[tex]~\Large\text{$4x=0~~~~~~ou~~~~-x-2=0$}[/tex]
[tex]~\Large\text{$4x\div 4=0\div 4~~~~~~ou~~~~-x=+2$}[/tex]
[tex]~\Large\text{$x=0~~~~~~ou~~~~-x\div(-1)=+2\div(-1)$}[/tex]
[tex]\Large\text{$~\boxed{x=0}~~~~~~ou~~~~\boxed{x=-2}$}[/tex]
Exatamente o mesmo conjunto solução que se obteve acima.
Tem aqui dois exemplos práticos de como resolver esta equação.
Conceito de Raízes de uma Equação quadrática ( ou de Segundo grau)
O que se vai dizer não se aplica apenas às equações do segundo grau mas às outras também.
Raízes
- valores de "x" em que o gráfico ( equação ) intersecta o eixo OX
- Ver o exemplo no gráfico desta função em anexo 1
Observação
Tem -se no anexo 2 os três tipos de Equações Incompletas do Segundo grau.
Saber mais com Brainly:
https://brainly.com.br/tarefa/58080595
https://brainly.com.br/tarefa/57766074
Bons estudos.
Att. Duarte Morgado
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[tex](\cdot)[/tex] multiplicação [tex](\neq )[/tex] diferente de
[tex](\in)[/tex] valores que pertencem a um conjunto
( R ) conjunto números reais
Nas minhas respostas , que são originais , mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.
O que eu sei, eu ensino.
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