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✅ Tarefa (60509102) - Depois de terminar os cálculos, concluímos que o ponto procurado é:
[tex]\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered} B = (4,\:4)\end{gathered}$}[/tex]
Sejam os pontos:
[tex]\Large\begin{cases} M = (4, 3)\\A = (4, 2)\\B = (x, y)\end{cases}[/tex]
O ponto médio de um segmento é o ponto central deste segmento. Agora, para descobrir um dos extremos do segmento citado devemos fazer:
[tex]\Large \text {$\begin{aligned}M & = \left( \frac{x_A + x_B}{2},\:\frac{y_A + y_B}{2}\right)\\(x_M,\:y_M) & = \left( \frac{x_A + x_B}{2},\:\frac{y_A + y_B}{2}\right)\\(2x_M,\:2y_M) & = (x_A + x_B,\:y_A + y_B)\\(2x_M - x_A,\:2y_M - y_A) & = (x_B,\:y_B)\end{aligned} $}[/tex]
Invertendo ambos os membros da última equação - sem perda alguma de generalidades - temos:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} (x_B,\:y_B) = (2x_M - x_A,\:2y_M - y_A)\end{gathered}$}[/tex]
Inserindo os dados nesta última equação, temos:
[tex]\Large \text {$\begin{aligned}(x_B,\:y_B) & = (2\cdot4 - 4,\:2\cdot3 - 2)\\& = (8 - 4,\:6 - 2)\\& = (4,\:4)\end{aligned} $}[/tex]
✅ Portanto:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} B = (4,\:4)\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered}$}[/tex]
Saiba mais:
