Resposta:
Para verificar se o produto \( A \times B \) é definido, precisamos confirmar se as dimensões das matrizes \( A \) e \( B \) são compatíveis para multiplicação.
Vamos analisar as matrizes \( A \) e \( B \):
Matriz \( A \):
\[ A = \begin{bmatrix} 2 & 1 \\ -3 & b \end{bmatrix} \]
Matriz \( B \):
\[ B = \begin{bmatrix} 3 & -4 \\ 0 & 1 \\ 2 & 1 \end{bmatrix} \]
Para que o produto \( A \times B \) seja definido, o número de colunas da matriz \( A \) deve ser igual ao número de linhas da matriz \( B \).
- A matriz \( A \) é uma matriz de \( 2 \times 2 \) (2 linhas e 2 colunas).
- A matriz \( B \) é uma matriz de \( 3 \times 2 \) (3 linhas e 2 colunas).
Como a matriz \( A \) tem 2 colunas e a matriz \( B \) tem 3 linhas, as dimensões não são compatíveis para multiplicação (para \( A \times B \)).
Portanto, o produto \( A \times B \) **não é definido**.
