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Resposta: 15,71
Explicação passo a passo:Para calcular o comprimento de um arco de 30° em uma circunferência de raio 30 cm, usaremos a fórmula do comprimento do arco, que é dada por:
L=θ | 360 × 2 π r
onde:
L é o comprimento do arco θ
θ é o ângulo em graus
r é o raio da circunferência
Primeiro, substituímos os valores na fórmula:
θ = 30 °
r = 30 cm
L = 30 | 360 × 2 π × 30
Simplificamos a fração =1 | 12
Substituímos novamente:
L = 1 | 12 × 2 π × 30
Calculamos a expressão:
L = 1 | 12 × 60 π
L = 5 π
Então, substituímos o valor de
π
π (aproximadamente 3,14159):
L = 5 × 3, 14159
L ≈ 15 , 70795
Portanto, o comprimento do arco é aproximadamente 15,71 cm
Explicação passo-a-passo:
1. O comprimento de uma circunferência é dado pela fórmula C = 2πr, onde r é o raio da circunferência. Substituindo r = 50 cm, temos:
C = 2π(50) = 100π cm ≈ 314,16 cm.
Portanto, o comprimento da circunferência é aproximadamente 314,16 cm.
2. O comprimento de um arco de circunferência é dado pela fórmula L = 2πr * (ângulo/360°), onde r é o raio da circunferência e ângulo é o ângulo do arco. Substituindo r = 30 cm e ângulo = 30°, temos:
L = 2π(30) * (30/360) = 60π * 1/12 = 5π cm ≈ 15,71 cm.
Portanto, o comprimento do arco de 30° é aproximadamente 15,7 cm.