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Sendo log 2=0,3 , log 3=0,4 e log 5 =0,7 , calcule Log de 45 na base 9, por favor especialistas me ajudeeeem

Sagot :

Resposta:

1,875

Explicação passo-a-passo:

lod de 45 na base 9 é igual a log de 9 x 5 na base 5, que é o mesmo que log 9 na base 9 (que é 1) + log de 5 na base 9.

log de 5 na base 9 pode ser escrito como log5 ÷ log9 l, log5=0,7 e log9=log3²= 2log3= 0,8

Portanto log de 45 na base 9 é o mesmo que 1+ (0,7/0,8)=

1+ 0,875= 1,875

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[tex]\Large \text{$\begin{cases}\sf log\:2 = 0,3\\\sf log\:3 = 0,4\\\sf log\:5 = 0,7\end{cases}$}[/tex]

[tex]\Large \text{$ \sf log_9\:45 = \dfrac{log\:45}{log\:9} $}[/tex]

[tex]\Large \text{$ \sf log_9\:45 = \dfrac{log\:3^2\;.\:5}{log\:3^2} $}[/tex]

[tex]\Large \text{$ \sf log_9\:45 = \dfrac{2\:log\:3 + log\:5}{2\:log\:3} $}[/tex]

[tex]\Large \text{$ \sf log_9\:45 = \dfrac{2(0,4)+ 0,7}{2(0,4)} $}[/tex]

[tex]\Large \text{$ \sf log_9\:45 = \dfrac{0,8+ 0,7}{0,8} $}[/tex]

[tex]\Large \text{$ \sf log_9\:45 = \dfrac{1,5}{0,8} $}[/tex]

[tex]\Large \boxed{\boxed{\text{$ \sf log_9\:45 = 1,875 $}}}[/tex]

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