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Como faço pra ter o estudo completo Seja a função f(x) = 2x² – 3x + 1, qual é vértice do gráfico.
A (3⁄4, –1⁄8)
B (3⁄4, –1)
C (3⁄4, 1⁄8)
D (3, –1⁄8)

Sagot :

CyberSpecteridn

Com os devidos cálculos podemos concluir que a coordenada dos vértices é (¾, -⅛).

O vértice de uma parábola representada pela equação quadrática é dado por:

[tex]\Large\boxed{\begin{array}{lr}\sf V_x = -\dfrac{b}{2a} \\\\ \sf V_y = -\dfrac{\Delta}{4a}~~ \Leftrightarrow ~~ -\dfrac{b^2 - 4ac}{4a} \end{array}}[/tex]

Dados:

[tex]\Large\begin{array}{lr}\sf f(x) = 2x^2 - 3x + 1 \begin{cases}\sf a = 2 \\\sf b = -3\\\sf c = 1 \end{cases}\end{array}[/tex]

Calculando o vértice:

[tex]\Large\begin{array}{lr}\sf V_x = \dfrac{-b}{2a}~\Leftrightarrow ~\dfrac{-(-3)}{2 \cdot 2} = \dfrac{3}{4}\\\\\\ \sf V_y = \dfrac{-(b^2-4ac)}{4a} \\\\\sf V_y = \dfrac{-( (-3)^2 - 4\cdot 2\cdot 1 )}{4\cdot 2}\\\\ \sf V_y= \dfrac{-(9 - 8)}{8} \\\\ \sf Vy= \dfrac{-1}{8} \end{array}[/tex]

Portanto, o vértice do gráfico da função é:

[tex]\Large S= \begin{Bmatrix}\sf \left(\dfrac{3}{4}, -\dfrac{1}{8}\right) \end{Bmatrix}[/tex]

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