Obtenha respostas precisas e confiáveis para todas as suas perguntas no IDNLearner.com. Obtenha respostas rápidas e precisas para suas perguntas graças aos nossos especialistas, sempre dispostos a oferecer a melhor ajuda possível.
Resposta:
Explicação:
Raízes das Funções Quadráticas:
1. x² + x - 1 = 0:
* Fatoração:
* (x + 2)(x - 1) = 0
* Raízes:
* x = -2
* x = 1
2. x² - x + 1 = 0:
* Fatoração:
* (x - 1)(x - 1) = 0
* Raízes:
* x = 1 (multiplicidade 2)
3. x² - 4x + 4 = 0:
* Fatoração:
* (x - 2)² = 0
* Raízes:
* x = 2 (multiplicidade 2)
4. x² + 2x + 10 = 0:
* Fatoração: As raízes não são números reais (o discriminante Δ é negativo).
5. x² - 6x + 9 = 0:
* Fatoração:
* (x - 3)² = 0
* Raízes:
* x = 3 (multiplicidade 2)
6. x - 5x - 14 = 0:
* Reescrevendo:
* -4x - 14 = 0
* Fatoração:
* -2(2x + 7) = 0
* Raízes:
* x = -7/2
Observações:
* A fatoração nem sempre é possível, mas é um método rápido para encontrar raízes quando funciona.
* A fórmula de Bhaskara também pode ser usada para encontrar as raízes de qualquer equação quadrática:
* x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
* Onde a, b e c são os coeficientes da equação na forma ax² + bx + c = 0.
* O discriminante (Δ) indica o número e o tipo de raízes que a equação possui:
* Δ > 0: duas raízes reais distintas
* Δ = 0: uma raiz real dupla ou duas raízes reais iguais
* Δ < 0: nenhuma raiz real