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Se considerarmos a sequência dos primeiros 10 números naturais, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, podemos perceber que ela é uma progressão aritmética com a1=1 e r=1. Dado isso, qual é a soma dos primeiros 200 termos?
Para encontrar a soma dos primeiros 200 termos de uma progressão aritmética com \( a_1 = 1 \) e \( r = 1 \), podemos usar a fórmula da soma dos termos de uma PA:
\[ S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n) \]
Onde:
- \( S_n \) é a soma dos \( n \) termos
- \( n \) é o número de termos
- \( a_1 \) é o primeiro termo
- \( a_n \) é o último termo
Para \( n = 200 \), o último termo (\( a_{200} \)) é \( a_{200} = a_1 + (n - 1)r \):
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