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Sagot :
Resposta:
Vamos substituir o valor de \( b \) na expressão e, em seguida, simplificar:
Dado que \( b = 10^2 = 100 \), podemos substituir \( b \) por \( 100 \) na expressão:
\[ a \cdot (100)^2 \cdot (a \cdot 100^2)^4 \cdot (a \cdot 100)^2 \]
\[ = a \cdot 10000 \cdot (a \cdot 100^2)^4 \cdot (a \cdot 100)^2 \]
\[ = a \cdot 10000 \cdot (a^2 \cdot 100^8) \cdot (a^2 \cdot 100^2) \]
\[ = a \cdot 10000 \cdot a^{10} \cdot a^4 \cdot 100^{10} \]
Agora, vamos simplificar a expressão:
\[ = a \cdot a^{10} \cdot a^4 \cdot 10^{10} \cdot 10000 \]
\[ = a^{15} \cdot 10^{10} \cdot 10000 \]
Agora, vamos calcular o valor de \( a^3 \cdot b \cdot (a^2 \cdot b) \):
\[ a^3 \cdot b \cdot (a^2 \cdot b) = a^3 \cdot 100 \cdot (a^2 \cdot 100) \]
\[ = a^3 \cdot 100 \cdot a^2 \cdot 100 \]
\[ = a^5 \cdot 100^2 \]
Agora, vamos simplificar \( a^{15} \cdot 10^{10} \cdot 10000 / a^5 \cdot 100^2 \):
\[ = \frac{a^{15} \cdot 10^{10} \cdot 10000}{a^5 \cdot 100^2} \]
\[ = \frac{a^{15} \cdot 10^{10} \cdot 10000}{a^5 \cdot 100^2} \]
\[ = \frac{a^{15} \cdot 10^{10} \cdot 10000}{a^5 \cdot 100^2} \]
\[ = \frac{a^{15}}{a^5} \cdot \frac{10^{10} \cdot 10000}{100^2} \]
\[ = a^{15 - 5} \cdot \frac{10^{10} \cdot 10000}{100^2} \]
\[ = a^{10} \cdot \frac{10^{10} \cdot 10000}{100^2} \]
\[ = a^{10} \cdot \frac{10^{10} \cdot 10000}{10000} \]
\[ = a^{10} \cdot 10^{10} \]
Portanto, o valor da expressão é \( a^{10} \cdot 10^{10} \).
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