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Vamos resolver o problema passo a passo para verificar se as idades estão corretas.
Vamos chamar sua idade de x e a idade do seu irmão de y
1. Seu irmão é cinco anos mais velho do que você, então:
y = x + 5
2. O triplo da sua idade somado ao dobro da idade do seu irmão dá 100 anos, então:
3x + 2y = 100
Agora, substituímos \( y \) da primeira equação na segunda equação:
3x + 2(x + 5) = 100
Simplificando a equação:
3x + 2x + 10 = 100
5x + 10 = 100
5x = 90
x = 18
Portanto, sua idade é 18 anos. Agora, calculamos a idade do seu irmão:
y = x + 5
y = 18 + 5
y = 23
Ou seja, sua idade é 18 anos e a idade do seu irmão é 23 anos.