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Resposta:
Para calcular a área total de um prisma reto com base quadrada, precisamos calcular a área da base e a área lateral e somá-las.
A fórmula para a área total A_total é:
A_total = 2 • A_base + A_lateral
Onde:
A_base é a área de uma das bases quadradas.
A_lateral é a área das faces laterais.
Primeiro, calculamos a área da base A_base:
A_base = lado² = 5cm × 5cm = 25cm²
Como o prisma tem duas bases iguais, multiplicamos por 2:
2 • A_base = 2 x 25cm² = 50cm²
Agora, calculamos a área lateral A_lateral. Um prisma reto com base quadrada tem 4 faces laterais retangulares iguais. A área de uma face lateral é o produto do perímetro da base pelo altura P_base × altura.
O perímetro da base P_base é:
P_base = 4 × lado = 4 × 5cm = 20cm
Então, a área lateral A_lateral é:
A_lateral = P_base × altura = 20cm × 4cm = 80cm²
Somando a área das bases e a área lateral, temos:
A_total = 50cm² + 80cm² = 130cm²
Portanto, a área total do prisma reto com base quadrada é 130cm².
Espero que eu tenha ajudado você, bons estudos!