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Em matemática, um ponto crítico, também chamado de ponto estacionário, é um ponto no domínio de uma função onde a primeira derivada é nula. Os pontos críticos serão sempre pontos de máximos ou mínimos relativos ou pontos de inflexão, podendo-se descobrir em que categoria o ponto cai analisando a sua segunda derivada (a curvatura) da função. Em matemática, a análise de máximos e mínimos (pontos críticos) possui diversas aplicações. Uma delas é na área fabril. Dessa forma, imagine que o custo em reais de fabricação de uma unidade de um certo produto é dado pela função C: [0, 24] → R, definida por C(x) = 2x3 - 66x2 432x 3000, onde x representa a quantidade produzida. Determine o que se pede, para cada situação a seguir:
Sagot :
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