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Sagot :
Resposta:
Jack precisou de 8 partes de suco de banana para fazer o shake de frutas.
Explicação passo a passo:Vamos resolver o problema de quantas "de suco de banana" Jack precisou para fazer o shake de frutas.
### Dados do problema:
1. Jack fez um shake de frutas usando 2 de banana suco para cada 3 de limão suco.
2. Ele usou um total de 20 de suco de fruta.
### Passo a passo da resolução:
1. **Definições:**
- \( B \) é a quantidade de suco de banana.
- \( L \) é a quantidade de suco de limão.
2. **Proporção dada:**
- Para cada 2 partes de suco de banana, há 3 partes de suco de limão. Ou seja,
\[
\frac{B}{2} = \frac{L}{3}
\]
Isso implica:
\[
3B = 2L
\]
3. **Quantidade total de suco usada:**
- Jack usou um total de 20 de suco de fruta, portanto:
\[
B + L = 20
\]
4. **Sistema de equações:**
- Da equação da proporção: \( 3B = 2L \)
- Da soma total: \( B + L = 20 \)
5. **Substituindo \( L \) na soma total:**
- Da primeira equação, podemos expressar \( L \) em termos de \( B \):
\[
L = \frac{3B}{2}
\]
- Substituindo isso na soma total:
\[
B + \frac{3B}{2} = 20
\]
6. **Resolvendo para \( B \):**
- Multiplique todos os termos por 2 para eliminar a fração:
\[
2B + 3B = 40
\]
- Simplifique:
\[
5B = 40
\]
- Divida ambos os lados por 5:
\[
B = 8
\]
Jack precisou de 8 partes de suco de banana para fazer o shake de frutas.
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