Resposta:
Explicação passo a passo:
A solução de uma equação quadrática geral (ax² + bx + c = 0) é dada pela fórmula de Bhaskara: x = [-b ± sqrt(b² - 4ac)] / (2a). O termo sob o sinal de raiz quadrada (b² - 4ac), conhecido como discriminante, determina a natureza das raízes da equação.
Vamos aplicar isso às suas equações:
I) x² + 4 = 0 ou x² = -4
Nesta equação, o discriminante é -16 (que é o valor de b² - 4ac). Como não podemos extrair uma raiz quadrada de um número negativo no conjunto dos números reais, as soluções desta equação não pertencem ao conjunto dos números reais. Elas pertencem ao conjunto dos números complexos.
II) x² - 2 = 0 ou x² = 2
Nesta equação, o discriminante é 8 (que é o valor de b² - 4ac). Como podemos extrair uma raiz quadrada de um número positivo no conjunto dos números reais, as soluções desta equação pertencem ao conjunto dos números reais.
Portanto, as soluções da primeira equação não pertencem ao conjunto dos números reais enquanto que as da segunda equação pertencem.
