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23.O sistema a seguir tem o objetivo de erguer um corpo de 1 tonelada por meio de uma polia fixa e N polias móveis (na figura são mostradas apenas três). A quantidade mínima N de polias móveis necessária para um homem de 80 kg, utilizando apenas seu peso corporal, realizar a tarefa é de aproximadamente:
a) 4
b) 5
c) 8
d) 12
e) 13
​

Sagot :

Paralaxe2idn

Resposta:

Explicação:

Um clássico problema de mecânica!

Vamos analisar a situação:

* O corpo a ser erguido tem um peso de 1 tonelada, ou seja, 1000 kg.

* O homem tem um peso de 80 kg.

* A vantagem mecânica do sistema de polias é dada pelo número de polias móveis (N).

Para calcular a vantagem mecânica, podemos usar a fórmula:

Vantagem mecânica = N + 1

Isso porque cada polia móvel adiciona uma vantagem mecânica igual à sua própria carga, mais a carga do corpo a ser erguido.

Para que o homem consiga erguer o corpo de 1 tonelada, a vantagem mecânica deve ser suficiente para reduzir a carga que ele precisa aplicar para erguer o corpo. Ou seja, a carga que o homem precisa aplicar deve ser igual ou menor que seu próprio peso.

Podemos estabelecer a seguinte equação:

80 kg × Vantagem mecânica ≥ 1000 kg

Substituindo a fórmula da vantagem mecânica, temos:

80 kg × (N + 1) ≥ 1000 kg

Dividindo ambos os lados pela carga do homem (80 kg), obtemos:

N + 1 ≥ 1000 kg / 80 kg

N + 1 ≥ 12.5

Portanto, N deve ser maior ou igual a 11.5. Como N é um número inteiro, o valor mínimo de N é 12.

A resposta certa é:

d) 12

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