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5)Texto base: Os pontos M(1,2), N(5. 2) e P(3. 4) são vértices de um triangulo. Podemos afirmar que o centro de massa deste triangulo esta no ponto

Sagot :

Solkarpedidn

✅ Tarefa (60555015) - Depois de resolver os cálculos, percebemos que o centro de massa -  baricentro -  do triângulo é:

                               [tex]\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered} G = \left( 3,\:\frac{8}{3}\right)\end{gathered}$}[/tex]

Sejam os vértices do triângulo:

                                 [tex]\Large\begin{cases} M = (1, 2)\\N = (5, 2)\\P = (3, 4)\end{cases}[/tex]

Sabemos que o centro de massa de um triângulo é igual ao seu baricentro "G" e para calcularmos sua posição devemos determinar as médias aritméticas de suas coordenadas. Então, fazemos:

        [tex]\Large \text {$\begin{aligned}G & = \left( \frac{x_M + x_N + x_P}{3},\:\frac{y_M + y_N + y_P}{3}\right)\\& = \left( \frac{1 + 5 + 3}{3},\:\frac{2 + 2 + 4}{3}\right)\\& = \left( \frac{9}{3},\:\frac{8}{3}\right)\\& = \left( 3,\:\frac{8}{3}\right)\end{aligned} $}[/tex]

✅ Portanto:

                               [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} G = \left( 3,\:\frac{8}{3}\right)\end{gathered}$}[/tex]

[tex]\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered}$}[/tex]

Saiba mais:

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