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Resposta: 720 maneiras distintas de formar o pódio.
Explicação passo a passo: Para determinar o número de maneiras distintas que o pódio pode ser formado, podemos usar o conceito de permutação.
Para o primeiro lugar (medalha de ouro), temos 10 opções (pois há 10 turmas competindo).
Para o segundo lugar (medalha de prata), após atribuir o primeiro lugar, restam 9 turmas para escolher.
Para o terceiro lugar (medalha de bronze), após atribuir os dois primeiros lugares, restam 8 turmas para escolher.
Portanto, o número total de maneiras distintas que o pódio pode ser formado é dado pelo produto das possibilidades para cada lugar: 10x9x8=720
Para determinar o número de maneiras distintas que o pódio pode ser formado, podemos usar o conceito de permutações. Como estamos escolhendo 3 turmas de um total de 10 para ocupar os lugares de ouro, prata e bronze, podemos calcular o número de permutações.
O número de permutações de n objetos tomados r de cada vez é dado pela fórmula de permutação:
[tex]\[ P(n, r) = \frac{{n!}}{{(n - r)!}} \][/tex]
[tex]\[ P(10, 3) = \frac{{10!}}{{(10 - 3)!}} = \frac{{10!}}{{7!}} \]\[ = \frac{{10 \times 9 \times 8 \times 7!}}{{7!}} \]\[ = 10 \times 9 \times 8 = 720 \]Portanto, existem 720 maneiras distintas.[/tex]
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