IDNLearner.com, um lugar para obter respostas rápidas e precisas. Faça suas perguntas e receba respostas detalhadas de nossa comunidade de especialistas, sempre prontos para oferecer ajuda em qualquer tema que você precise.

Na competição de interclasse da escola, há 10 turmas competindo entre si pela medalha de ouro, prata e bronze. Então, o número de maneiras distintas que o pódio pode ser formado é igual a:

Sagot :

Resposta: 720 maneiras distintas de formar o pódio.

Explicação passo a passo: Para determinar o número de maneiras distintas que o pódio pode ser formado, podemos usar o conceito de permutação.

Para o primeiro lugar (medalha de ouro), temos 10 opções (pois há 10 turmas competindo).

Para o segundo lugar (medalha de prata), após atribuir o primeiro lugar, restam 9 turmas para escolher.

Para o terceiro lugar (medalha de bronze), após atribuir os dois primeiros lugares, restam 8 turmas para escolher.

Portanto, o número total de maneiras distintas que o pódio pode ser formado é dado pelo produto das possibilidades para cada lugar: 10x9x8=720

Para determinar o número de maneiras distintas que o pódio pode ser formado, podemos usar o conceito de permutações. Como estamos escolhendo 3 turmas de um total de 10 para ocupar os lugares de ouro, prata e bronze, podemos calcular o número de permutações.

O número de permutações de  n objetos tomados  r de cada vez é dado pela fórmula de permutação:

[tex]\[ P(n, r) = \frac{{n!}}{{(n - r)!}} \][/tex]

[tex]\[ P(10, 3) = \frac{{10!}}{{(10 - 3)!}} = \frac{{10!}}{{7!}} \]\[ = \frac{{10 \times 9 \times 8 \times 7!}}{{7!}} \]\[ = 10 \times 9 \times 8 = 720 \]Portanto, existem 720 maneiras distintas.[/tex]

#SPJ9