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Resposta:
A história dos números racionais é uma jornada fascinante que se entrelaça com a evolução da matemática e da civilização humana. Números racionais são aqueles que podem ser expressos como a razão (ou fração) entre dois inteiros, como 1/2 ou 3/4. Sua origem remonta às primeiras tentativas do ser humano de entender e medir o mundo ao seu redor.
Na antiguidade, civilizações como a dos babilônios e dos egípcios já utilizavam frações em suas atividades diárias. Os babilônios, por exemplo, usavam um sistema sexagesimal (base 60), que facilitava a divisão em partes iguais, enquanto os egípcios tinham um sistema fracionário baseado em somas de frações unitárias (frações com numerador 1).
Os gregos antigos, particularmente os pitagóricos, fizeram avanços significativos no estudo dos números racionais. Eles acreditavam que todas as relações numéricas poderiam ser expressas por razões de inteiros, um conceito central em sua filosofia matemática. No entanto, a descoberta dos números irracionais (números que não podem ser expressos como frações) por Hipaso de Metaponto, membro da escola pitagórica, desafiou essa crença e expandiu o entendimento matemático.
Durante a Idade Média, matemáticos islâmicos como Al-Khwarizmi e Al-Karaji aprofundaram o estudo das frações, desenvolvendo métodos algébricos que influenciariam a matemática europeia. A tradução de seus trabalhos para o latim, durante o Renascimento, ajudou a disseminar esses conhecimentos pelo Ocidente.
Na era moderna, a formalização dos números racionais como parte dos números reais consolidou-se através do trabalho de matemáticos como Richard Dedekind e Georg Cantor no século XIX. Eles estabeleceram uma base rigorosa para a análise matemática, na qual os números racionais desempenham um papel fundamental.
Assim, a história dos números racionais é uma história de descoberta e evolução contínua, refletindo a crescente complexidade e sofisticação da matemática ao longo dos séculos. Eles continuam a ser uma ferramenta essencial para a compreensão e descrição do mundo, desde as medições mais simples até as teorias matemáticas mais avançadas.
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