Usando a noção de raiz de uma Função do Segundo grau, obtém-se:
3 e 4
( ver gráfico também em anexo 2 )
As raízes de uma parábola são os valores no eixo Ox ( eixo do x ou eixo das abscissas )
Por observação direta se confirma que as raízes são os valores:
Com esta informação pode-se construir uma expressão que dê esta função.
Use-se a seguinte Fórmula
[tex]\Large\text{$f(x) = a\cdot ( x-uma ~raiz)\cdot ( x- outra~raiz)$}[/tex]
As raízes são conhecidas
[tex]\Large\text{$f(x) = a\cdot ( x-3)\cdot ( x- 4)$}[/tex]
E considerando que
[tex]\Large\text{$a=-1$}[/tex]
Escolheu-se um valor negativo porque como se pode ver no gráfico a parábola está com a concavidade virada para baixo.
Isso significa que o sinal de "a" é negativo.
[tex]\Large\text{$f(x) = -1\cdot ( x-3)\cdot ( x- 4)$}[/tex]
[tex]\Large\text{$f(x) = -( x-3)\cdot ( x- 4)$}[/tex]
Aplicando a Propriedade Distributiva da Multiplicação
[tex]\Large\text{$f(x) =-[x\cdot x-x\cdot 4-3\cdotx -3 \cdot(-4)]$}[/tex]
[tex]\Large\text{$f(x) =-(x^2-4x-3x +12)$}[/tex]
[tex]\Large\text{$f(x) =-(x^2-7x +12)$}[/tex]
[tex]\Large\text{$f(x) =-x^2+7x -12$}[/tex]
Observação
Sinal " menos " antes de parêntesis
- os termos que estão lá dentro trocam seu sinal ao saírem
Saber mais com Brainly:
https://brainly.com.br/tarefa/60432330
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Bons estudos.
Duarte Morgado
( Mestre em Matemática }
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[tex](\cdot)[/tex] multiplicação
Nas minhas respostas , que são originais , mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.
O que eu sei, eu ensino.
