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Resposta:
Esse número é o número 1.
Explicação passo-a-passo:
Vamos passar para a linguagem algébrica as informações presentes no enunciado da Tarefa:
Como nós podemos observar, formamos uma equação do segundo grau:
[tex] x^2 - 2x = -1 [/tex]
Vamos agrupar todos os termos da equação no lado esquerdo da igualdade:
[tex] x^2 - 2x + 1 = 0 [/tex]
A expressão corresponde ao desenvolvimento do produto notável "o quadrado da diferença":
[tex] a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2 [/tex]
Vejamos:
[tex] x^2 - 2x + 1 = (x)^2 - 2 \cdot (x) \cdot (1) + (1)^2 = (x - 1)^2 [/tex]
Portanto:
[tex] x^2 - 2x + 1 = 0 \\ (x - 1)^2 = 0 \\ \sqrt{(x - 1)^2} = \pm \sqrt{0} \\ x - 1 = \pm 0 \\ x - 1 = 0 \\ x = 0 + 1 \\ x = 1 \\ \boxed{x = 1} [/tex]
O número procurado é 1.