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* **265 funcionários em 2024 (a alternativa correta).**
## Resposta Detalhada:
**a) 2020:**
Para descobrir quantos funcionários a fábrica terá em 2020, precisamos substituir **t = 2** (já que 2020 é 2 anos após 2018) na função:
```
N(2) = 4.5^(0.2 * 2) + 100
N(2) ≈ 131.08
```
**Como não é possível ter frações de funcionários, arredondamos para o número inteiro mais próximo, resultando em 131 funcionários em 2020.**
**b) 2022:**
Repetindo o processo para 2022 (**t = 4**):
```
N(4) = 4.5^(0.2 * 4) + 100
N(4) ≈ 190.56
```
**Arredondando para o número inteiro mais próximo, a fábrica terá 191 funcionários em 2022.**
**c) 2024:**
Seguindo o mesmo padrão para 2024 (**t = 6**):
```
N(6) = 4.5^(0.2 * 6) + 100
N(6) ≈ 264.60
```
**Arredondando para o número inteiro mais próximo, a fábrica terá 265 funcionários em 2024.**
**d) 2036:**
Para 2036 (**t = 18**):
```
N(18) = 4.5^(0.2 * 18) + 100
N(18) ≈ 1062.86
```
**Arredondando para o número inteiro mais próximo, a fábrica terá 1063 funcionários em 2036.**
**e) 2038:**
E por fim, em 2038 (**t = 20**):
```
N(20) = 4.5^(0.2 * 20) + 100
N(20) ≈ 1352.07
```
**Arredondando para o número inteiro mais próximo, a fábrica terá 1352 funcionários em 2038.**
**Conclusão:**
Com base na função fornecida, a fábrica terá:
* 131 funcionários em 2020.
* 191 funcionários em 2022.
* **265 funcionários em 2024 (a alternativa correta).**
* 1063 funcionários em 2036.
* 1352 funcionários em 2038.
**Observações:**
* É importante lembrar que essa é apenas uma estimativa baseada na função fornecida. O número real de funcionários pode variar devido a outros fatores não considerados na função, como mudanças nas condições do mercado, na economia ou nos planos da empresa.
* A função indica um crescimento exponencial do número de funcionários ao longo do tempo.