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resolve a inequacao pelo metodo analitica x2+5x-6>0

Sagot :

Resposta:

Explicação passo a passo:

Para resolver a inequação \( x^2 + 5x - 6 > 0 \) pelo método analítico, podemos seguir os seguintes passos:

1. **Encontrar os pontos críticos:**

Determinar os valores de \( x \) que tornam a expressão \( x^2 + 5x - 6 \) igual a zero. Estes valores dividem o eixo \( x \) em intervalos onde a inequação pode mudar de sinal.

Para isso, resolvemos a equação quadrática \( x^2 + 5x - 6 = 0 \):

\[ x^2 + 5x - 6 = 0 \]

Podemos resolver esta equação usando a fórmula quadrática \( x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \), onde \( a = 1 \), \( b = 5 \), e \( c = -6 \):

\[ x = \frac{-5 \pm \sqrt{5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6)}}{2 \cdot 1} \]

\[ x = \frac{-5 \pm \sqrt{25 + 24}}{2} \]

\[ x = \frac{-5 \pm \sqrt{49}}{2} \]

\[ x = \frac{-5 \pm 7}{2} \]

Portanto, os pontos críticos são:

\[ x_1 = \frac{-5 + 7}{2} = 1 \]

\[ x_2 = \frac{-

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