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Sagot :
Resposta:
Explicação passo a passo:
Para resolver a inequação \( x^2 + 5x - 6 > 0 \) pelo método analítico, podemos seguir os seguintes passos:
1. **Encontrar os pontos críticos:**
Determinar os valores de \( x \) que tornam a expressão \( x^2 + 5x - 6 \) igual a zero. Estes valores dividem o eixo \( x \) em intervalos onde a inequação pode mudar de sinal.
Para isso, resolvemos a equação quadrática \( x^2 + 5x - 6 = 0 \):
\[ x^2 + 5x - 6 = 0 \]
Podemos resolver esta equação usando a fórmula quadrática \( x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \), onde \( a = 1 \), \( b = 5 \), e \( c = -6 \):
\[ x = \frac{-5 \pm \sqrt{5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6)}}{2 \cdot 1} \]
\[ x = \frac{-5 \pm \sqrt{25 + 24}}{2} \]
\[ x = \frac{-5 \pm \sqrt{49}}{2} \]
\[ x = \frac{-5 \pm 7}{2} \]
Portanto, os pontos críticos são:
\[ x_1 = \frac{-5 + 7}{2} = 1 \]
\[ x_2 = \frac{-
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