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Resposta e Explicação passo a passo:
Para encontrar o 4º termo da progressão geométrica (PG) com os termos 19440, 3240, 540, _, 15, precisamos primeiro determinar a razão da PG.
A razão (r) é o quociente entre um termo e o termo anterior. Vamos calcular a razão utilizando os dois primeiros termos:
A razão (r) é:
r = 3240 dividido por 19440 = 0,1667
Ou seja, a razão (r) é 1/6.
Para verificar se essa razão se mantém, podemos calcular a razão entre os outros termos:
r = 540 dividido por 3240 = 0,1667
r = 15 dividido por 90 = 0,1667
Resumindo, a razão da PG é consistentemente 0,1667.
Agora, utilizamos a razão para encontrar o 4º termo. O 3º termo é 540, então o 4º termo será:
540 multiplicado por 0,1667 = 90
Podemos verificar se o 5º termo é correto:
90 multiplicado por 0,1667 = 15
Assim, todos os termos estão corretos. Resumindo, o valor que completa a lacuna é 90.