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Para encontrar o saldo devedor após o pagamento da décima segunda prestação, usaremos a fórmula do Sistema Francês de Amortização:
[tex]\( SD = PV \times (1 + i)^n - (PMT \times \frac{(1 + i)^n - (1 + i)^k}{i}) \)[/tex]
Onde:
- SD = Saldo Devedor
- PV = Valor Presente (R$ 100.000,00)
- i = Taxa de juros por período (10% ao ano, ou 0,10)
- n = Número total de parcelas (18 parcelas)
- k = Número de parcelas pagas até o momento (12 parcelas)
- PMT = Valor da prestação (R$ 12.193,02)
Substituindo na fórmula:
[tex]\( SD = 100000 \times (1 + 0,10)^18 - (12193,02 \times \frac{(1 + 0,10)^18 - (1 + 0,10)^12}{0,10}) \)[/tex]
Calculando o valor do saldo devedor após o pagamento da décima segunda prestação, encontramos: R$ 51.113,09.
Portanto, o saldo devedor após o pagamento da décima segunda prestação é de R$ 51.113,09.