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Usando uma sequência próxima da do exercício, obtém-se:
C)
[tex]\Large\text{$A_{n} =n^2-1$}[/tex]
As sequências de valores muitas vezes seguem uma certa lei, uma condição que permite perceber quais os termos seguintes.
E não precisa de ser Progressão Aritmética ou Geométrica
Esta aqui
[tex]\Large\text{$~0~{;}~3~{;}~8~{;}~15~{;}~\dots$}[/tex]
Parece não ter muita lógica
[tex]\Large\text{$3-0=3$}[/tex]
[tex]\Large\text{$8-3=5$}[/tex]
[tex]\Large\text{$15-8=7$}[/tex]
Mas veja-se como ela está perto de:
[tex]\Large\text{$~1~{;}~4~{;}~9~{;}~16~{;}~\dots$}[/tex]
Que é :
[tex]\Large\text{$~1^2~{;}~2^2~{;}~3^2~{;}~4^2~{;}~\dots=n^2~~~~~ ~~~~n\geq 1$}[/tex]
Assim a sequência do exercício será
[tex]\Large\text{$~0~{;}~3~{;}~8~{;}~15~{;}~\dots=n^2$-1}[/tex]
[tex]\boxed{\Large\text{$A_{n} =n^2-1$}}[/tex]
Logo c)
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https://brainly.com.br/tarefa/60566330
Bons estudos.
Duarte Morgado
( Mestre em Matemática }
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Nas minhas respostas , que são originais , mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.
O que eu sei, eu ensino.
