3+4+9+9+8+8+6+6+2+5+3 cha,m,a e,u a,i cal,culo 1,2,3 e 4 me,to,dos mate,mati,cos etc..A análise de sistemas de controle é fundamental para garantir a estabilidade e o desempenho adequado dos sistemas. A Transformada de Laplace e as funções de transferência são ferramentas essenciais nesse processo. Elas permitem a representação das equações diferenciais do sistema no domínio da frequência e, assim, facilitam a análise e o projeto de controladores. O conhecimento desses conceitos é essencial para engenheiros e cientistas que lidam com sistemas dinâmicos.

A estabilidade de um sistema de controle em malha fechada pode ser analisada por meio dos polos da função de transferência, que são as raízes do denominador da função. Além disso Y(s) representa um ganho do sistema e deve ser positivo.

Considere o seguinte sistema de controle em malha fechada, cuja função de transferência é representada por.

G(s) = Y(s)/R(s) = K/(s² + 45+ K)

Determine o valor de K que garante a estabilidade do sistema de controle em malha fechada.