Usando a Fórmula da Soma dos ângulos internos de qualquer polígono, obtém-se:
a) x = 40º
b) x = 130º
A)
A soma de ângulos internos de qualquer polígono, regular ou não é dada pela fórmula:
[tex]\Large\text{$S_{i}=180^\circ \cdot ( n-2)$}[/tex]
[tex]\Large\text{$S_{i}=soma~dos ~\hat{a}ngulos~internos$}[/tex]
[tex]\Large\text{$ n=numero~dos~lados$}[/tex]
Polígono com quatro lados:
[tex]\Large\text{$S_{i}=180^\circ \cdot ( 4-2)$}[/tex]
[tex]\Large\text{$S_{i}=360^\circ $}[/tex]
Já são conhecidos três ângulos, logo;
[tex]\Large\text{$50+130+140+x=360$}[/tex]
[tex]\Large\text{$320+x=360$}[/tex]
[tex]\Large\text{$x=360-320$}[/tex]
[tex]\Large\text{$x=40^\circ$}[/tex]
B)
[tex]\Large\text{$60+70+100+x=360$}[/tex]
[tex]\Large\text{$230+x=360$}[/tex]
[tex]\Large\text{$x=360-230$}[/tex]
[tex]\Large\text{$x=130^\circ$}[/tex]
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Observação
A imagem em anexo 1 foi feita por solkarped.
Bons estudos.
Duarte Morgado
( Mestre em Matemática }
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[tex](\cdot)[/tex] multiplicação
Nas minhas respostas , que são originais , mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.
O que eu sei, eu ensino.
