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Explicação passo-a-passo:
Vamos resolver esse sistema de equações pelo método da adição:
1. \(X - y = 1\)
2. \(X - 3y = -3\)
Primeiro, vamos somar as duas equações para eliminar \(X\):
\[
\begin{align*}
(X - y) + (X - 3y) &= 1 + (-3) \\
2X - 4y &= -2
\end{align*}
\]
Agora, dividindo ambos os lados por 2, obtemos:
\[X - 2y = -1\]
Agora, podemos resolver essa nova equação para encontrar \(X\) em termos de \(y\):
\[X = 2y - 1\]
Agora, substituímos essa expressão para \(X\) na primeira equação original:
\[2y - 1 - y = 1\]
\[y - 1 = 1\]
\[y = 2\]
Agora que temos o valor de \(y\), podemos encontrar \(X\) substituindo \(y = 2\) na equação \(X = 2y - 1\):
\[X = 2(2) - 1\]
\[X = 4 - 1\]
\[X = 3\]
Portanto, a solução para o sistema de equações é \(X = 3\) e \(y = 2\).