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Resposta:
A probabilidade de o elemento ser primo é 1 para 4, ou 1 : 4, ou 0,25 ou 25%.
Explicação passo-a-passo:
Primeiramente, nós devemos identificar o conjunto dos números divisores positivos de 60:
[tex] \text{Números Divisores Positivos de 60:} \\ D(60) = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60\} \\ [/tex]
Portanto, o número de divisores positivos de 60 é formado por um conjunto com 12 elementos.
Na sequência, dentre estes elementos, vamos apenas identificar os números que são primos (números maiores do que 1 e divisíveis por 1 e por eles mesmos):
[tex] \{2, 3, 5\} [/tex]
O número de divisores positivos de 60, que também são números primos, é um conjunto formado por 3 elementos.
A fórmula associada ao cálculo da probabilidade de um determinado evento ocorrer é representada pela razão entre o número de eventos favoráveis e o número total de eventos. Ou seja:
[tex] \text{Probabilidade} = \frac{\text{Número de Eventos Favoráveis}}{\text{Número Total de Eventos}} [/tex]
No caso da Tarefa, vamos identificar os eventos favoráveis e os eventos totais:
O número de elementos do evento favorável é igual a 3.
O número total de elementos é igual a 12.
Agora, vamos determinar a probabilidade "P":
[tex] \text{P} = \dfrac{3}{12} = \dfrac{1}{4} = 0,25 = \dfrac{25}{100} = 25\% [/tex]
Portanto, a probabilidade de o elemento ser primo é 1 para 4, ou 1 : 4, ou 0,25 ou 25%.