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Qual a importância de compreender e aplicar a fórmula matemática da função exponencial y = ax^b na resolução de problemas do cotidiano? Como podemos identificar os pontos por onde o gráfico dessa função passa e como isso pode ser útil em situações práticas? Explique a relação entre os coeficientes "a" e "b" e a forma como influenciam o comportamento do gráfico. Dê um exemplo de aplicação real dessa função e como ela pode ser interpretada.