Determine o módulo da força de interação entre duas partículas eletrizadas com [tex]\mathsf{4\mu C}[/tex] e [tex]\mathsf{- 3\mu C}[/tex], estando elas a 6 cm uma da outra.
É dada a constante eletrostática do meio (vácuo): [tex]\mathsf{k_0 = 9 \cdot 10^9 \ N \cdot m^2 \cdot C^{-2}}[/tex].
Utilizando a Lei de Coulomb, concluímos que [tex]\mathsf{F_{el} = 3 \ N}[/tex].
Considere duas partículas eletrizadas com cargas [tex]\mathsf{q_1}[/tex] e [tex]\mathsf{q_2}[/tex], a uma distância [tex]\mathsf{d}[/tex] uma da outra. De acordo com a Lei de Coulomb, a intensidade da força de interação eletrostática (atração ou repulsão) entre as cargas é calculada por:
[tex]\boxed{\mathsf{F_{el} = k_0\dfrac{|q_1| \cdot |q_2|}{d^2}}}[/tex]
Da questão, são dados:
[tex]\mathsf{\begin{cases}\mathsf{|q_1| = 4 \ \mu C = 4 \cdot 10^{-6} \ C}\\\mathsf{|q_2| = 3 \ \mu C = 3 \cdot 10^{-6} \ C}\\\mathsf{d = 6 \ cm = 6 \cdot 10^{-2} \ m}\\\mathsf{k_0 = 9 \cdot 10^9 \ N \cdot m^2 \cdot C^{-2}}\\\mathsf{F_{el} = \ ?}\end{cases}}[/tex]
As transformações foram feitas pois, as cargas precisam estar na medida de coulomb (C) e a distância em metros (m). Aplicando os dados na fórmula, temos:
[tex]\mathsf{F_{el} = k_0\dfrac{|q_1| \cdot |q_2|}{d^2}}\\\\\mathsf{F_{el} = 9 \cdot 10^9 \cdot \dfrac{4 \cdot 10^{-6} \cdot 3 \cdot 10^{-6}}{(6 \cdot 10^{-2})^2}}\\\\\mathsf{F_{el} = 9 \cdot 10^9 \cdot \dfrac{12 \cdot 10^{-12}}{6^2 \cdot (10^{-2})^2}}\\\\\mathsf{F_{el} = 9 \cdot 10^9 \cdot \dfrac{12 \cdot 10^{-12}}{36 \cdot 10^{-4}}}\\\\\mathsf{F_{el} = \dfrac{9 \cdot 10^9 \cdot 12 \cdot 10^{-12}}{36 \cdot 10^{-4}}}\\\\\mathsf{F_{el} = \dfrac{108 \cdot 10^{- 3}}{36 \cdot 10^{-4}}}\\\\[/tex]
[tex]\mathsf{F_{el} = 3 \cdot 10^{- 3 - (-4)}}\\\mathsf{F_{el} = 3 \cdot 10^{- 3 + 4}}\\\mathsf{F_{el} = 3 \cdot 10^{1}}\\\\\boxed{\mathsf{F_{el} = 3 \ N}}[/tex]
Portanto, o módulo da força de interação entre duas partículas eletrizadas com [tex]\mathsf{4\mu C}[/tex] e [tex]\mathsf{- 3\mu C}[/tex], estando elas a 6 cm uma da outra é igual a [tex]\mathsf{3 \ N}[/tex].
Nota: caso fique em dúvida em relação a conversão entre Microcoulomb e Coulomb, a relação entre as duas é a de que [tex]\mathsf{1 \ C = 10^{-6} \ \mu C}[/tex]. Daí a transformação!
Para mais conhecimento, acesse:
- brainly.com.br/tarefa/54681509.
