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Para encontrar a forma irredutível da fração 200/60, podemos realizar o processo de simplificação máxima, dividindo tanto o numerador quanto o denominador pelo seu Máximo Divisor Comum (MDC).
Passo 1: Encontrar o MDC de 200 e 60
O MDC de 200 e 60 pode ser encontrado por diferentes métodos, como decomposição em fatores primos, lista de divisores ou o algoritmo de Euclides. Utilizando o algoritmo de Euclides:
200 ÷ 60 = 3 (resto 20)
60 ÷ 20 = 3 (resto 0)
MDC(200, 60) = 20
Passo 2: Dividir numerador e denominador pelo MDC
Dividindo tanto o numerador (200) quanto o denominador (60) pelo MDC (20), obtemos:
200 ÷ 20 = 10
60 ÷ 20 = 3
Resultado:
A forma irredutível da fração 200/60 é 10/3.
Observações:
* Uma fração já está na sua forma irredutível quando seu numerador e denominador não possuem divisores comuns além de 1.
* O processo de simplificação máxima garante que a fração seja expressa na sua forma mais simples, com o menor denominador possível.
Espero que essa explicação tenha sido útil! Se tiver mais dúvidas, pode me perguntar.