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Usando a noção da função Seno muita informação pode ser obtida e aplicação em vários aspetos do dia a dia:
A) 2π radianos
B)
Numa volta completa no Circulo Trigonométrico
Máximo de " + 1 " em π/2 rad
Mínimo de "- 1 " em 3π rad
Ou em expressões gerais:
Máximo:
[tex]\large\text{$x=\dfrac{\pi }{2}+2k\pi ~~~com~~k\in~Z $}[/tex]
Mínimo:
[tex]\large\text{$x=\dfrac{3\pi }{2}+2k\pi ~~~com~~k\in~Z $}[/tex]
D)
Conjuntamente com a função Cosseno:
som ; luz solar ; intensidade da luz solar ; duração do dia ; variações de
temperatura média anual
A)
O período da função sen(x) é :
[tex]\Large\text{$2\pi~~ radianos$}[/tex]
B)
Encontrar pontos máximo e mínimo função Seno
Pode ser encontrado por consulta do:
gráfico do seno
ou
pelos valores que o seno toma no Circulo Trigonométrico
( ver gráfico em anexo 1 )
Como se pode ver no gráfico a partir do zero para a direita o primeiro valor máximo ( = 1 ) aparece no ponto:
[tex]\large\text{$\dfrac{\pi }{2} ~~ radianos$}[/tex]
O valor Máximo da função sen (x) = 1.
Acontece quando :
[tex]\Large\text{$x=90^\circ~~ou~~\dfrac{\pi }{2}~rad $}[/tex]
Repare-se que este máximo está apenas a ser visto numa volta completa no círculo trigonométrico.
Como a função Seno é uma linha senoide ela vai-se repetindo para a direita e para esquerda da zona entre:
[tex]\Large\text{$0^\circ~~e~~360^\circ $}[/tex]
Assim pode-se encontrar uma expressão trigonométrica que indique todas as repetições do valor máximo
[tex]\Large\text{$sen(x) =1$}[/tex]
[tex]\Large\text{$sen(x) =sen(\dfrac{\pi }{2}) $}[/tex]
[tex]\boxed{\Large\text{$x=\dfrac{\pi }{2}+2k\pi ~~~com~~k\in~Z $}}[/tex]
O valor Mínimo da função sen (x) = - 1.
Acontece quando :
[tex]\Large\text{$x=270^\circ~~ou~~\dfrac{3\pi }{2}~rad $}[/tex]
Este ponto está apenas numa volta completa no Círculo Trigonométrico.
( no sentido contrário ao dos ponteiros de um relógio )
A expressão que dá todos os pontos em que a função Seno tem valor Mínimo = - 1 é:
[tex]\Large\text{$sen(x) =-1$}[/tex]
[tex]\Large\text{$sen(x) =sen(\dfrac{3\pi }{2}) $}[/tex]
[tex]\boxed{\Large\text{$x=\dfrac{3\pi }{2}+2k\pi ~~~com~~k\in~Z $}}[/tex]
C)
No circulo trigonométrico, começando em zero graus a função Seno tem o seguinte comportamento:
[tex]\Large\text{$sen(0~rad)=0 $}[/tex]
cresce até o valor máximo 1 em
[tex]\Large\text{$sen(\dfrac{\pi }{2} ~rad)=1$}[/tex]
isto passa-se no primeiro quadrante do circulo trigonométrico onde o Seno é positivo.
No segundo quadrante o Seno é positivo e decresce e atinge o valor zero em:
[tex]\Large\text{$sen(\pi ~rad)=0$}[/tex]
No terceiro quadrante o Seno ( tem valores negativos ) decresce e atinge o valor mínimo de " - 1 " em:
[tex]\Large\text{$sen(\dfrac{3\pi }{2} ~rad)=-1$}[/tex]
No quarto quadrante o Seno ( tem valores negativos ), cresce e atinge o valo de " zero " em:
[tex]\Large\text{$sen(2\pi ~rad)=0$}[/tex]
D)
Seno e fenómenos da natureza
Seno ( e o Cosseno ) são funções frequentemente utilizadas para criar modelos periódicos de:
Saber mais com Brainly:
https://brainly.com.br/tarefa/13967784
https://brainly.com.br/tarefa/22280852
Bons estudos.
Duarte Morgado
( Mestre em Matemática }
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Nas minhas respostas , que são originais , mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.
O que eu sei, eu ensino.
