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Explicação passo-a-passo:
Para resolver esse problema, podemos utilizar os princípios da dinâmica e da aceleração relativa. Vamos analisar a situação passo a passo.
Primeiramente, considere que a aceleração do elevador para baixo é representada por "a", e a aceleração da gravidade é representada por "g".
A posição relativa das crianças não se altera quando a diferença entre as forças que agem sobre elas é nula. A força que age sobre as crianças é a tração na corda, e essa força deve equilibrar o peso das crianças.
Dado que o peso de uma criança é o dobro do peso da outra, a tração na corda deve ser diferente para cada criança, de forma que a soma das forças resulte em equilíbrio.
Agora, vamos calcular a tração na corda para cada criança. Sejam T1 e T2 as trações nas extremidades da corda para cada criança, e considere m1 e m2 como as massas das crianças.
T1 - m1 * g = m1 * a (equação 1)
T2 - m2 * g = m2 * a (equação 2)
Como o peso de uma criança é o dobro do peso da outra, temos m1 = 2 * m2.
Substituindo m1 = 2 * m2 na equação 1:
T1 - 2 * m2 * g = 2 * m2 * a
Da equação 2, temos:
T2 - m2 * g = m2 * a
Agora, queremos que a posição relativa das crianças não se altere, ou seja, T1 - T2 = 0.
Substituindo T1 e T2 nas equações acima, obtemos:
(2 * m2 * g) - (m2 * g) = (m2 * a) - (m2 * a)
m2 * g = 0
Isso nos leva à conclusão de que não importa qual seja "a", desde que seja menor do que "g". Portanto, a aceleração do elevador para que a posição relativa das crianças não se altere deve ser menor do que a aceleração da gravidade.
Resposta:
Portanto, a resposta correta é:
E. Menor que a aceleração da gravidade.
Espero ter ajudado :)