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Três amigos montaram uma pequena loja para a venda de jogos
R[tex]$ 12.000,00, Bernardo, com R$[/tex] 16.000,00, e Cleber, com R[tex]$ 8.000,00. Ao fim de seis meses obtiveram um lucro de R$[/tex] 7.200,00, que foi dividido entre os três em partes diretamente
proporcionais ao capital (valor em reais) que cada um empregou. Quanto coube a cada um?

​

Sagot :

Atoshikiidn

"A" recebeu R$ 2400,00, Bernardo recebeu R$ 3200,00 e Cleber recebeu R$ 1600,00.

Solução:

Conforme descrito podemos dizer que o prêmio de R$ 7200 é a soma entre A = não informado o nome, B = Bernardo e C = Cleber. Ou seja:

  • [tex]A+B+C=7200[/tex]

Contudo, não sabemos quanto que cada um recebeu desta divisão. Para descobrirmos estes valores, vamos utilizar a constante de proporcionalidade (k) juntamente ao capital que cada um empregou para montar a pequena loja. Veja:

  • A = 12000 · k
  • B = 16000 · k
  • C = 8000 · k

Substituindo essas expressões na primeira equação, teremos:

[tex]A+B+C=7200\\\\12000k+16000k+8000k=7200\\\\36000k=7200\\\\\Large\boxed{k=0,2}[/tex]

Assim, a constante de proporcionalidade (k) vale 0,2.

Substituindo o valor de k nas expressões de A, B e C, teremos:

  • [tex]A=12000k\\\\A=12000\cdot0,2\\\\\Large\boxed{A=2400}[/tex]

  • [tex]B=16000k\\\\B=16000\cdot0,2\\\\\Large\boxed{B=3200}[/tex]

  • [tex]C=8000k\\\\C=8000\cdot0,2\\\\\Large\boxed{C=1600}[/tex]

Portanto, A recebeu R$ 2400,00, B recebeu 3200,00 e C recebeu R$ 1600,00.

Tirando a prova:

Substituindo os valores recebidos na primeira equação, teremos:

[tex]A+B+C=7200\\\\2400+3200+1600=7200\\\\\Large\boxed{7200=7200}\Huge\checkmark[/tex]

Quer saber mais? Acesse:

  • https://brainly.com.br/tarefa/59039856

Bons estudos!

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