"A" recebeu R$ 2400,00, Bernardo recebeu R$ 3200,00 e Cleber recebeu R$ 1600,00.
Solução:
Conforme descrito podemos dizer que o prêmio de R$ 7200 é a soma entre A = não informado o nome, B = Bernardo e C = Cleber. Ou seja:
Contudo, não sabemos quanto que cada um recebeu desta divisão. Para descobrirmos estes valores, vamos utilizar a constante de proporcionalidade (k) juntamente ao capital que cada um empregou para montar a pequena loja. Veja:
- A = 12000 · k
- B = 16000 · k
- C = 8000 · k
Substituindo essas expressões na primeira equação, teremos:
[tex]A+B+C=7200\\\\12000k+16000k+8000k=7200\\\\36000k=7200\\\\\Large\boxed{k=0,2}[/tex]
Assim, a constante de proporcionalidade (k) vale 0,2.
Substituindo o valor de k nas expressões de A, B e C, teremos:
- [tex]A=12000k\\\\A=12000\cdot0,2\\\\\Large\boxed{A=2400}[/tex]
- [tex]B=16000k\\\\B=16000\cdot0,2\\\\\Large\boxed{B=3200}[/tex]
- [tex]C=8000k\\\\C=8000\cdot0,2\\\\\Large\boxed{C=1600}[/tex]
Portanto, A recebeu R$ 2400,00, B recebeu 3200,00 e C recebeu R$ 1600,00.
Tirando a prova:
Substituindo os valores recebidos na primeira equação, teremos:
[tex]A+B+C=7200\\\\2400+3200+1600=7200\\\\\Large\boxed{7200=7200}\Huge\checkmark[/tex]
Quer saber mais? Acesse:
- https://brainly.com.br/tarefa/59039856
Bons estudos!
