Leia o excerto a seguir: “Interpolação polinomial é um caso particular do problema geral de interpolação no qual a família de funções é constituída de polinômios”. Nesses casos, a função que será utilizada para aproximar uma função conhecida é um polinômio de grau , chamado de polinômio interpolador.
INTERPOLAÇÃO polinomial. Reamat, [2020]. Disponível em: https://www.ufrgs.br/reamat/CalculoNumerico/livro-sci/i1-interpolacao_polinomial.html . Acesso em: 21 dez. 2019.
A partir do apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
I. Dados três pontos distintos, nem sempre é possível determinar um polinômio interpolador que passe por eles. Pois:
II. Para os casos de três pontos distintos, não há um resultado geral que garanta a existência e a unicidade do polinômio interpolador.
a. As asserções I e II são proposições falsas.
b. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a asserção II é uma proposição falsa. c. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
d. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. e. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.

Resposta: Alternativa (a). As asserções I e II são proposições falsas.
Uma vez que, dados três pontos distintos, sempre é possível determinar o polinômio interpolador que passe por eles, além disso, o mesmo é único, conforme o resultado visto na presente unidade.