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Os geradores síncronos têm sua eficiência dada pela capacidade de transformar a energia mecânica em energia elétrica. Considere um gerador síncrono monofásico, de fator de potência de 0,9 atrasado, capaz de gerar 220V eficazes a uma corrente de 10A. Se for aplicado torque de 5Nm no rotor, qual será a velocidade angular de seu eixo, em RPM, para que sua eficiência seja de 90%?​

Escolha uma opção:
4.202RPM
1.980RPM
2.200RPM
3.072RPM
1.000RPM

Sagot :

Pudim3867idn

Resposta:

1. Primeiro, calculamos a potência elétrica que o gerador está produzindo usando a fórmula:

Potência Elétrica = Tensão x Corrente x Fator de Potência

No nosso caso, isso seria:

Potência Elétrica = 220V x 10A x 0,9 = 1980W (watts)

2. A eficiência do gerador é a porcentagem da energia mecânica que é convertida em energia elétrica. Se a eficiência é de 90%, isso significa que 90% da energia mecânica se torna energia elétrica.

3. Para encontrar a potência mecânica, usamos a eficiência:

Potência Mecânica = Potência Elétrica / Eficiência

Potência Mecânica = 1980W / 0,9 = 2200W

4. A potência mecânica também pode ser calculada pelo torque aplicado e pela velocidade angular (em radianos por segundo). Então temos:

Potência Mecânica = Torque x Velocidade Angular

2200W = 5Nm x Velocidade Angular

5. Agora resolvemos para a velocidade angular:

Velocidade Angular = Potência Mecânica / Torque

Velocidade Angular = 2200W / 5Nm = 440 rad/s

6. Por fim, convertemos a velocidade angular de radianos por segundo para RPM (rotações por minuto):

RPM = Velocidade Angular / (2π) * 60

RPM ≈ 440 / (2π) * 60 ≈ 4202 RPM

Então, a velocidade angular do eixo do gerador para ter uma eficiência de 90% é aproximadamente 4202 RPM.

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