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✅ Tarefa (60617119) - Tendo finalizado os cálculos, concluímos que o primeiro termo da referida progressão geométrica é:
[tex]\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered} x = A_1 = 3\end{gathered}$}[/tex]
Ao analisar o enunciado percebemos os seguintes dados:
[tex]\Large\begin{cases} A_1 = x = Primeiro\:termo = \:?\\m = N\acute{u}mero\:de\:meios = 4\\n = N\acute{u}mero\:de\:termos = m + 2 = 4 + 2 = 6\\q = Raz\tilde{a}o = 2\end{cases}[/tex]
Para calcularmos um termo qualquer de uma determinada progressão geométrica devemos utilizar a seguinte fórmula:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} A_n = A_1\cdot q^{n - 1}\end{gathered}$}[/tex]
Agora, como estamos procurado An, então, devemos isolar An no primeiro membro da equação, chegando à:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} A_1 = \frac{A_n}{q^{n - 1}}\end{gathered}$}[/tex]
Substituindo os dados nesta última equação, temos:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} A_1 = \frac{96}{2^{6 - 1}} = \frac{96}{2^5} = \frac{96}{32} = 3\end{gathered}$}[/tex]
✅ Portanto:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} x = A_1 = 3\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered}$}[/tex]
Saiba mais:
