Junte-se ao IDNLearner.com e obtenha respostas especializadas. Pergunte qualquer coisa e receba respostas informadas e detalhadas de nossa comunidade de profissionais especializados em diversas disciplinas.
Resposta:
O valor de log₂(y/x) é igual a 3.
A alternativa correta é a alternativa C: 3.
Explicação passo-a-passo:
Vamos determinar a resolução da Tarefa, aplicando a relação entre logaritmo e potência:
[tex]log_{5}(x) = 3 \longleftrightarrow x = {5}^{3} \\ x = 5 \times 5 \times 5 \\ x = 125 \\ log_{10}(y) = 3 \longleftrightarrow y = {10}^{3} \\ y = 10 \times 10 \times 10 \\ y = 1.000[/tex]
Desta forma, nós teremos:
[tex]log_{2} \left( \dfrac{y}{x} \right) = \\ = log_{2} \left( \dfrac{1.000}{125} \right) = \\ = log_{2}(8) = \\ = log_{2}( {2}^{3} ) = \\ = 3 \times log_{2}(2) = \\ = 3 \times 1 = \\ = 3[/tex]
Concluímos que o valor de log₂(y/x) é igual a 3.
A alternativa correta é a alternativa C: 3.