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Resolução da equação -x²+8x-16=0:
Etapa 1: Fatoração da equação
A equação -x²+8x-16=0 pode ser fatorada da seguinte forma:
-x²+8x-16 = 0
-1(x² - 8x + 16) = 0
-1(x - 2)(x - 8) = 0
Etapa 2: Encontrando os valores de x
Para que a equação seja igual a zero, pelo menos um dos fatores entre parênteses deve ser igual a zero.
Portanto, temos duas possibilidades:
* x - 2 = 0
* x - 8 = 0
Resolução da primeira possibilidade:
Se x - 2 = 0, então x = 2.
Resolução da segunda possibilidade:
Se x - 8 = 0, então x = 8.
Conclusão:
As soluções da equação -x²+8x-16=0 são x = 2 e x = 8.
Verificação:
Podemos verificar se os valores encontrados realmente satisfazem a equação original substituindo-os na equação:
* Para x = 2:
-2² + 8(2) - 16 = 0
-4 + 16 - 16 = 0
0 = 0 (Verdadeiro)
* Para x = 8:
-8² + 8(8) - 16 = 0
-64 + 64 - 16 = 0
0 = 0 (Verdadeiro)
Observação:
É importante notar que a equação -x²+8x-16=0 possui duas raízes reais: x = 2 e x = 8.