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Sagot :
Explicação passo-a-passo:
Para resolver a equação quadrática \(x^2 - 3x - 4 = 0\), podemos usar a fórmula de Bhaskara, que é dada por:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]
Para a equação \(x^2 - 3x - 4 = 0\), identificamos os coeficientes:
\[ a = 1, \quad b = -3, \quad c = -4 \]
Substituindo os valores na fórmula de Bhaskara:
1. Calcular o discriminante (\(\Delta\)):
\[ \Delta = b^2 - 4ac \]
\[ \Delta = (-3)^2 - 4(1)(-4) \]
\[ \Delta = 9 + 16 \]
\[ \Delta = 25 \]
2. Calcular as raízes usando o discriminante:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} \]
\[ x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{25}}{2(1)} \]
\[ x = \frac{3 \pm 5}{2} \]
Isso nos dá duas soluções:
\[ x_1 = \frac{3 + 5}{2} = \frac{8}{2} = 4 \]
\[ x_2 = \frac{3 - 5}{2} = \frac{-2}{2} = -1 \]
Portanto, as soluções para a equação são \( x = 4 \) e \( x = -1 \).
O conjunto solução é:
\[ S = \{4, -1\} \]
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