O estudo dos vetores facilita aplicações em Física e nas engenharias, a exemplo do estudo do movi- t mento em duas ou em três dimensões. Assim, façamos uma breve abordagem de alguns conceitos vetoriais. Considere inicialmente um vetor qualquer no espaço cartesiano ortogonal tridimensional representado por A = Axi + Ay + Azk. Para tal vetor, (a) apresente uma relação que defina o seu módulo, conceito que também é conhecido na literatura como intensidade ou magnitude. Considere ainda um segundo vetor representado por B = B₁₁ + B₁₁+ B₂k e definido no mesmo espaço do vetor A. Utilizando-se da vel definição de produto escalar para dois vetores de base quais- lon quer que pertencem a um espaço cartesiano ortogonal • m =|mn|cos, na qual é o ângulo entre os vetores de base, (b)encontre uma relação para o produto escalar entre os vetores à e B no espaço que eles estão definidos. Ainda sobre produtos entre vetores, utilize-se das repre- sentações dos vetores A e B para (c) obter uma relação para o produto vetorial entre esses mesmos vetores no espaço que eles estão definidos. Lembre-se de que, nesse espaço, con- siderando um sistema dextrogiro, define-se i×j = k, × k = î e kxi = je, necessariamente, o resultado é um terceiro vetor perpendicular ao plano que passa pelos vetores à e B. Finalmente, considere vetor = Ci + C₁j + C₂k e os itens anteriores para (d) mostrar a validade do produto misto, para quaisquer que sejam os vetores A, B e C

A. (BxC)= Ax Ay Az
Bx By Bz
Cx Cy Cz ​