Resposta:
Para resolver essas questões, vamos seguir um passo a passo detalhado.
### a) O custo dos produtos vendidos
Primeiro, calculamos o custo unitário dos produtos fabricados em 20X5:
1. **Cálculo do custo unitário dos produtos fabricados em 20X5:**
O total de custos em 20X5 foi de \$800.000,00 para fabricar 800 unidades. Portanto, o custo unitário é:
\[
\text{Custo unitário} = \frac{\$800.000,00}{800 \text{ unidades}} = \$1.000,00 \text{ por unidade}
\]
2. **Cálculo do custo dos produtos vendidos em 20X5:**
Há 20 unidades do produto X no estoque inicial de 20X4, com custo de \$20.000,00. Portanto, o custo unitário do estoque inicial é:
\[
\text{Custo unitário do estoque inicial} = \frac{\$20.000,00}{20 \text{ unidades}} = \$1.000,00 \text{ por unidade}
\]
Em 20X5, foram vendidas 810 unidades. Primeiro, usaremos as 20 unidades do estoque inicial, e o restante será das unidades fabricadas em 20X5.
\[
\text{Custo dos produtos vendidos} = (20 \text{ unidades} \times \$1.000,00) + (790 \text{ unidades} \times \$1.000,00)
\]
\[
\text{Custo dos produtos vendidos} = \$20.000,00 + \$790.000,00 = \$810.000,00
\]
### b) O custo do saldo do estoque de produtos acabados
O estoque inicial era de 20 unidades e foram fabricadas mais 800 unidades em 20X5, totalizando 820 unidades disponíveis. Como 810 unidades foram vendidas, o estoque final será:
\[
\text{Estoque final} = 820 \text{ unidades} - 810 \text{ unidades} = 10 \text{ unidades}
\]
Cada unidade do estoque final tem o custo unitário de \$1.000,00. Portanto, o custo do saldo do estoque de produtos acabados é:
\[
\text{Custo do saldo do estoque} = 10 \text{ unidades} \times \$1.000,00 = \$10.000,00
\]
### c) O lucro operacional obtido em 20X5
Para calcular o lucro operacional, precisamos elaborar a Demonstração do Resultado do Exercício (DRE):
1. **Receita de vendas:**
Foram vendidas 810 unidades a \$1.100,00 cada:
\[
\text{Receita de vendas} = 810 \text{ unidades} \times \$1.100,00 = \$891.000,00
\]
2. **Custo dos produtos vendidos (CPV):**
Já calculado:
\[
\text{CPV} = \$810.000,00
\]
3. **Despesas operacionais:**
Despesas totais:
\[
\text{Despesas} = \$50.000,00
\]
4. **Demonstração do Resultado do Exercício (DRE):**
\[
\begin{array}{lcl}
\text{Receita de Vendas} & = & \$891.000,00 \\
\text{(-) Custo dos Produtos Vendidos} & = & \$810.000,00 \\
\text{Lucro Bruto} & = & \$81.000,00 \\
\text{(-) Despesas Operacionais} & = & \$50.000,00 \\
\text{Lucro Operacional} & = & \$31.000,00 \\
\end{array}
\]
### Resumo:
a) O custo dos produtos vendidos é \$810.000,00.
b) O custo do saldo do estoque de produtos acabados é \$10.000,00.
c) O lucro operacional obtido em 20X5 é \$31.000,00.
