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Sagot :
Resposta:
Para encontrar a maior solução da equação quadrática \(x^2 + 2x - 15 = 0\), podemos usar a fórmula quadrática. A fórmula quadrática é dada por:
\[x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}}\]
Onde a, b e c são os coeficientes da equação quadrática \(ax^2 + bx + c = 0\).
Para a equação dada, temos:
\[a = 1\]
\[b = 2\]
\[c = -15\]
Substituindo esses valores na fórmula quadrática, obtemos:
\[x = \frac{{-2 \pm \sqrt{{2^2 - 4*1*(-15)}}}}{{2*1}}\]
\[x = \frac{{-2 \pm \sqrt{{4 + 60}}}}{2}\]
\[x = \frac{{-2 \pm \sqrt{{64}}}}{2}\]
A raiz quadrada de 64 é 8, então temos:
\[x_1 = \frac{{-2 + 8}}{2} = \frac{6}{2} = 3\]
\[x_2 = \frac{{-2 - 8}}{2} = \frac{-10}{2} = -5\]
Portanto, as soluções da equação são \(x_1 = 3\) e \(x_2 = -5\). Dessa forma, a maior solução da equação \(x^2 + 2x - 15 = 0\) é \(x = 3\).
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