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Sagot :
O termo \((2+x)^2\) pode ser expandido utilizando o quadrado de um binômio. Vamos fazer isso passo a passo:
\[
(2+x)^2 = (2+x) \cdot (2+x)
\]
Para expandir, aplicamos a propriedade distributiva:
\[
(2+x)^2 = 2 \cdot (2+x) + x \cdot (2+x)
\]
Agora, multiplicamos cada termo:
1. \( 2 \cdot (2+x) = 2 \cdot 2 + 2 \cdot x = 4 + 2x \)
2. \( x \cdot (2+x) = x \cdot 2 + x \cdot x = 2x + x^2 \)
Agora, somamos os resultados dos dois produtos:
\[
(2+x)^2 = 4 + 2x + 2x + x^2
\]
Simplificando os termos semelhantes:
\[
(2+x)^2 = 4 + 4x + x^2
\]
Portanto, \((2+x)^2\) expandido é igual a \( 4 + 4x + x^2 \).
Este processo de expansão é baseado no produto notável conhecido como o quadrado de um binômio.
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