Usando as propriedades de Funções do Primeiro grau ( gráfico é uma reta ), obtém-se:
f(x) = - 5x + 15
Para se encontrar a expressão de uma função do primeiro grau , que se representa por uma reta, necessita-se conhecer apenas as coordenadas de dois pontos distintos.
" Por dois pontos distintos passa uma e só uma reta "
Os pontos marcados na foto são:
[tex]\Large\text{$A=(~0~{;}~15~)$}[/tex]
[tex]\Large\text{$A=(~3~{;}~0~)$}[/tex]
Pode-se criar um sistema de duas equações a duas incógnitas usando as coordenadas dos pontos.
Com esse sistema vai-se encontrar o "a" e o "b" da Equaç~qo Reduzida de uma função.
Esta função é do tipo:
[tex]\LARGE\text{$~f(x)=ax+b~~~~~~~~~~~ a\neq 0$}[/tex]
[tex]\Large\text{$~a=coeficiente~~angular~$}[/tex]
[tex]\Large\text{$~b=coeficiente~~linear~$}[/tex]
[tex]\Large\begin{cases}\sf y=a\cdot x+b \\\\\sf y= a \cdot x+b\end{cases}[/tex]
[tex]\Large\begin{cases}\sf 15=a\cdot 0+b \\\\\sf 0= a \cdot 3+b\end{cases}[/tex]
[tex]\Large\begin{cases}\sf 15=b \\\\\sf 0= a \cdot 3+15\end{cases}[/tex]
[tex]\Large\begin{cases}\sf 15=b \\\\\sf -15= 3a\end{cases}[/tex]
[tex]\Large\begin{cases}\sf 15=b \\\\\sf -15\div3= 3a\div3\end{cases}[/tex]
[tex]\Large\begin{cases}\sf 15=b \\\\\sf -5= a\end{cases}[/tex]
Assim a expressão vai ficar:
[tex]\boxed{\Large\text{$~f(x)=-5x+15~$}}[/tex]
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Bons estudos.
Duarte Morgado
( Mestre em Matemática }
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[tex](\cdot)[/tex] multiplicação
Nas minhas respostas , que são originais , mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.
O que eu sei, eu ensino.
